Question

如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。

Answer 1

解：设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v₁，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有
得
设碰撞后小球反弹的速度大小为v₁'，同理有
得
设碰后物块的速度大小为v₂，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv₁=-mv₁'+5mv₂
得
物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小F=5μmg
设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有-Ft=0-5mv₂
得