Question

1．匀速直线运动是指在任何相等的时间内通过相等路程的直线运动．匀加速直线运动是指在任何相等的时间内增加相同速度的直线运动，如从静止开始，1秒末的速度是2m/s，则2秒末的速度是4m/s，3秒末的速度是6m/s…做匀速直线运动的物体在时间t内移动的距离s=vt，在它的v-t图象中（如图1），阴影矩形的边长正好是v和t，可见，做匀速直线运动的物体移动的距离对应着v-t图象中阴影的面积，匀加速直线运动的物体移动的距离也有类似的关系．
现有一辆汽车在教练场上由静止开始沿平直道路做匀加速运动，在10秒末速度达到10m/s，然后以此速度做50秒的匀速直线运动，最后减速慢慢停下．
（1）从汽车由静止开始运动计时，在图2中作出汽车在1分钟内的v-t图象．
（2）求这1分钟内汽车行驶的距离．
（3）汽车行驶过程中，在水平方向上受到使汽车前进的牵引力F₁和阻碍汽车运动的阻力F₂，试分析这一分钟内F₁和F₂的大小关系．

Answer 1

分析 （1）根据汽车的运动情况，采用描点法画出v-t图象．
（2）根据运动学位移公式分别求出0-10s内和10-60s内汽车的位移，从而求得这1分钟内汽车行驶的距离．
（3）根据汽车的运动情况，由牛顿第二定律牵引力与阻力的关系．

解答 解：（1）在10s末速度达到10m/s，然后以此速度做50s的匀速直线运动，速度保持不变，采用描点法做出图象如下：

（2）前10s通过的路程：s₁=$\frac{v}{2}t$=$\frac{1}{2}×10×10m$=50m
后50s通过的路程：s₂=vt′=10×50m=500m
故1分钟内汽车行驶的距离：s=s₁+s₂=550m；
（3）在0-10s内，汽车做匀加速运动，牵引力大于阻力，即F₁＞F₂；
后50秒内，汽车做匀速运动，受的牵引力和阻力是一对平衡力，即F₁=F₂．
答：
（1）如图所示．
（2）1分钟内汽车行驶的距离是550m；
（3）在0-10s内，汽车做匀加速运动，F₁＞F₂；后50秒内，汽车做匀速运动，F₁=F₂．

点评 解决本题的关键是搞清汽车的运动情况，熟练掌握运动学位移公式，并能灵活运用．