Question

如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距l=0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B＝0.4 T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为0.5m，电阻均为R=0.1W ，质量分别为m₁=0.1kg和m₂=0.2kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动。现ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1.5m/s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求：（取g＝10m/s²）

（1）金属棒ab产生的感应电动势；

（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；

（3）金属棒cd的最终速度。

Answer 1

（1）E_ab＝Blv=0.3V  （2分）

（2）刚释放cd时，电路中电流   （1分）

cd棒受到的安培力为（1分）

cd棒受到的重力的分力为m₂gsin30°=1N（1分）

故cd棒沿斜面向下加速，cd也可看成电源，该电源与ab串联。

故电路中的最小电流为（1分）

当cd棒速度最大时，回路中电流达到最大，cd棒的加速度为零。

有：m₂gsin30°=BI_maxl（2分）

I_max=5A   （1分）

（3）由：   （2分）

得：  （1分）