Question

14．如图所示，一个质量为m、带电量为q的微粒，从a点以初速度v₀竖直向上射入图示的匀强电场中．粒子通过b点时的速度为v₀，方向水平向右．求电场强度E和a、b两点间的电势差U．

Answer 1

分析 采用运动的分解法研究：水平方向小球只受电场力做匀加速直线运动，根据动能定理求出a、b两点的电势差．由动量定理求电场强度．

解答 解：小球水平方向只受电场力做匀加速直线运动，根据动能定理得：
 qU_ab=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得：a、b两点的电势差为：U_ab=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$．
水平方向上运动的时间与竖直方向上运动的时间是相等的，设运动的时间是t，则根据动量定理得：
竖直方向有-mgt=0-mv₀
水平方向有  qEt=mv₀-0
所以：qE=mg
得E=$\frac{mg}{q}$
答：电场强度E是$\frac{mg}{q}$，a、b两点间的电势差U是$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$．

点评 本题考查灵活选择处理曲线运动的能力．小球在水平和竖直两个方向受到的都是恒力，运用运动的合成与分解法研究是常用的思路．