Question

如图所示，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝+4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×10一6 C，质量m＝1.0×10一2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9.0×109 N·m2／C2，取g＝l0 m/s2)

（1）小球B开始运动时的加速度为多大？

（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？

（3）小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.6l m时，速度为v＝1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？

 

Answer 1

略

解析:⑴开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，

由牛顿第二定律得：………………3分

解得：……………………………………………………1分

代人数据解得：a＝3.2 m/s2……………………………………………………………2分

⑵小球B速度最大时合力为零，即…………………………….2分

解得：…………………………………………………………1分

 代人数据解得：h1＝0.9 m…………………………………………….…….2分

⑶小球B从开始运动到速度为v的过程中，

设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理有：

…………………………………………………………….2分

 ………………………………………………………………….1分

………………………………………………………….2分

解得：………………………2分

设小球B的电势能改变了△Ep，则：

         ………………2分

解得：……………………………………………1分