Question

10．如图所示，质量为m₀，倾角为α的斜面静止在粗糙的水平面上，滑轮的质量和摩擦不计，质量为M的物体A与斜面的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），质量为m的物体B通过定滑轮用细线与物体A相连接．则（　　）

• A． 当m＞M（sinα+μcosα）时，物体B一定有向上的加速度
• B． 当物体A相对于斜面静止时，斜面体一定受到地面的摩擦力作用
• C． 当M（sinα+μcosα）＞m＞M（sinα-μcosα）时，地面对斜面体的支持力大小为（m+M+m₀）g
• D． 若物体A能够沿斜面向下运动，运动过程中物体B的机械能的增加量将大于物体A的机械能的减少量

Answer 1

分析 对m和M的整体分析，运用牛顿第二定律，判断加速度的方向．运用整体法求解地面对斜面体的摩擦力和支持力．根据功能关系研究机械能的变化量关系．

解答 解：A、当m＞M（sinθ+μgcosθ）时，即m＞M（sinα+μcosα）时，A向上加速，B向下加速，即m有向下的加速度．当Msinθ＞μMcosθ+m，即m＜M（sinα一μcosα）时，B一定有向上的加速度．故A错误．
B、当物体A相对于斜面静止时，对斜面体和两个物体整体研究，由平衡条件知地面对斜面没有摩擦力，则斜面不受地面的摩擦力作用，故B错误．
C、当M（sinα+μcosα）＞m＞M（sinα-μcosα）时，物体A相对于斜面静止，对斜面体和两个物体整体研究，地面对斜面体的支持力大小为（m+M+m₀）g．故C正确．
D、若物体A能够沿斜面向下运动，运动过程中物体A的机械能减少，转化为B的机械能和内能，则物体B的机械能的增加量将小于物体A的机械能的减少量．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道加速度的方向与合力的方向相同，通过受力确定合力的方向，从而确定加速度的方向．明确功能关系进行分析．