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    如图所示，坐标系xoy位于竖直平面内，所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，沿着直线MP做匀速运动，过P点后油滴进入x>0的区域，图中。要使油滴在x>0的区域内做匀速圆周运动，需在该区域内加一个匀强电场。若带电油滴做匀速圆周运动时沿弧垂直于x轴通过了轴上的N点，求：
    （1）油滴运动速率的大小；
    （2）在x>0的区域内所加电场的场强大小和方向；
    （3）油滴从x轴上的M点经P点运动到N点所用的时间。
    （1）        （2）    （3）
    （1）如图所示，

    油滴受三力作用沿直线匀速运动，由平衡条件有
              ①             （2分）
               ②                      （2分）
    由①式解得     ③             （1分）
    （2）在x>0的区域，油滴要做匀速圆周运动，其所受的电场力必与重力平衡，由于油滴带正电，所以场强方向竖直向上。                           （1分）
    若设该电场的场强为，则有                  ④             （1分）
    由②、④式联立解得                   （1分）
    （3）如图所示，弧PN为油滴做圆周运动在x>0，y<0区域内的圆弧轨迹。过P点作垂直于MP的直线，交x轴于点，则点一定是圆心，且∠ （2分）

    设油滴从M点到P点和从P点到N点经历的时间分别为
    做匀速圆周运动时有               ⑤             （2分）
    由②、③、⑤式解得             ⑥             （1分）
    所以               ⑦                      （2分）
                      ⑧             （2分）
    全过程经历的时间为                     （1分）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在直角坐标系的I、Ⅱ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限有沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限内无电场和磁场。质量为m，电荷量为q的粒子由M点以速度沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N和x轴上的P点最后又回到M点。设OM=OP =l，ON＝2l，求：
    （1）电场强度E的大小；
    （2）匀强磁场磁感应强度B的大小；
    （3）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间t。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如下图为一种可用于测量电子电量e与质量m比值e/m的阴极射线管，管内处于真空状态．图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子．A是中央有小孔的金属板，当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大得多)，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光，、为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d，在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向外，a、、，、都是固定在管壳上金属引线，、、，是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源．

    (1)试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线．
    (2)导出计算e/m的表达式，要求用应测物理量及题给已知量表示．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求: （已知电子的质量为m，电荷量为e，电子的重力忽略不计）

    （1）在图中正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹；(用尺和圆规规范作图)
    （2）电子进入磁场时的速度；
    （3）匀强磁场的磁感应强度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题




    (1) 若射入时速度大小为，且E=0，求此时粒子运动过程中距x轴的最大距离；
    （2）若粒子沿初速方向做匀速直线运动，求初速度满足的条件；
    （3）若初速度，此时粒子运动的轨迹如图中实线所示。试求此粒子运动过程中距x轴的最大距离；
    (4) 若粒子初速=0，此时粒子的运动轨迹如图中虚线所示。已知此曲线距x轴最远处附近一小段圆弧的半径（即曲率半径）是粒子此时距离x轴最远距离的2倍，试求的大小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题


    （1）电场强度至少为多少？
    （2）在（1）问的情况下，要使小球继续运动，第二次通过最高点a时，小球对绝缘管恰好无压力，匀强磁场的磁感应强度多大？（重力加速度为g）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题


    （1）带电微粒在磁场中运动的速率；
    （2）带电微粒在第一次到达y轴上时与O点的距离；
    （3）微粒经过磁场打在x轴正方向上的某一点P，P到坐标原点O的距离也为12cm，求磁场的磁感应强度B。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在平面直角坐标系内，第一、第三象限有大小相等、垂直平面朝里的匀强磁场，第二象限有平行于平面沿-方向的匀强电场E2 ，第四象限有平行于平面沿+方向的匀强电场E1。一质量为，电量为-的带电粒子（不计重力），从轴上的（）点以速度沿-方向进入第四象限的电场中，后由轴上的某点沿+方向进入第二象限的电场中，最后从轴上的某点沿-方向再度进入第四象限。已知，。求

    （1）磁感应强度B的大小
    （2）带电粒子从第一象限进入第四象限时点的坐标
    （3）带电粒子第一次经过全部四个象限的时间

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，水平光滑绝缘地面上方虚线MN左侧存在水平向右的匀强电场，电场强度E1=1.0N/C，右侧存在着竖直向上、电场强度E2=50N/C的匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度B1=5.0T的匀强磁场，场区竖直方向均足够在。有两个完全相同的金属小球A、B，质量均为0.10g，A带正电，电量大小为4.0×10-5C，B不带电。现将小球A在P点由静止释放，当A运动到N点与静止在N点的小球B碰撞，PN=0.2m，A、B碰撞时间极短，碰撞过程中无能量损失。球的大小忽略不计。（g取10m/s2）求：
    （1）碰撞前小球A速度大小。
    （2）小球B经过虚线MN时与水平地面的距离。
    （3）小球B落到水平地面上瞬间与此时小球A的距离。

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