[题目]如图所示装置可以用来测量硬弹簧的劲度系数k.电源的电动势为E.内阻可忽略不计.滑动变阻器全长为L.重力加速度为g.为理想电压表.当木板上没有放重物时.滑动变阻器的触头位于图中a点.此时电压表示数为零.在木板上放置质量为m的重物.滑动变阻器的触头随木板一起下移.由电压表的示数U及其他给定条件.可计算出弹簧的劲度系数k.(1)写出m.U与k之� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示装置可以用来测量硬弹簧(即劲度系数较大的弹簧)的劲度系数k。电源的电动势为E，内阻可忽略不计，滑动变阻器全长为L，重力加速度为g。为理想电压表。当木板(不计重力)上没有放重物时，滑动变阻器的触头位于图中a点，此时电压表示数为零。在木板上放置质量为m的重物，滑动变阻器的触头随木板一起下移。由电压表的示数U及其他给定条件，可计算出弹簧的劲度系数k。

(1)写出m、U与k之间所满足的关系式：________________。

(2)已知E＝1.50 V，L＝12.0 cm，g取9.80 m/s2。测量结果如下表：

m/kg	1.00	1.50	3.00	4.50	6.00	7.50
U/V	0.108	0.154	0.290	0.446	0.608	0.740

①在图中给出的坐标纸上利用表中数据描出m－U直线。

②m－U直线的斜率为________kg/V(结果保留三位有效数字)。

③弹簧的劲度系数k＝________N/m(结果保留三位有效数字)。

【答案】 (1)m＝　 (2)①见解析图　 ②10.0；　

【解析】（1）由平衡可知：mg=kx

所以

（2）①根据m-U的关系，知m-U成正比，图线如图所示；

②通过图线求出斜率为：10.0
③已知，所以k==1.23×103 N/m。

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