Question

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．
实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片．
实验步骤：
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=______，式中各量的意义是：______．
②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10^-2 m，得到的纸带的一段如图2所示，求得角速度为______．

Answer 1

解：①在纸带上取两点为n个打点周期，距离为L，则圆盘的线速度为：，则圆盘的角速度ω=，式中T为电磁打点计时器打点的周期，r为圆盘的半径，L是用米尺测量的纸带上选定的两点间的长度，n为选定的两点间的打点周期数．
②从图中可知第一个点到最后一个点共有n=15个周期，其总长度L=11.50cm．代入数据解得：ω=6.97 rad/s．
故答案为：①，式中T为电磁打点计时器打点的周期，r为圆盘的半径，L是用米尺测量的纸带上选定的两点间的长度，n为选定的两点间的打点周期数；②6.97rad/s．
分析：通过纸带打点的时间间隔和位移，求出圆盘的线速度，根据ω=得出角速度的表达式，代入数据求出角速度的大小．
点评：解决本题的关键知道该实验的原理，通过纸带处理求出圆盘的线速度，根据线速度与角速度的关系，求出角速度的表达式．