Question

如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞面积之比S_A：S_B＝1∶2，两活塞以穿过B底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动，两个气缸都不漏气。初始时活塞处于平衡状态，A、B中气体的体积均为V₀，温度均为T₀＝300K，A中气体压强p_A＝1.5p₀，p₀是气缸外的大气压强。

（1）求初始时B中气体的压强p_B；

（2）现对A加热，使其中气体的压强升到p_A′＝2.0p₀，同时保持B中气体的温度不变，求活塞重新达到平衡状态时A中气体的温度T_A′。

Answer 1

（1）初始时活塞平衡，有p_AS_A+p_B S_B＝ p₀（S_A+ S_B）

已知S_B＝2S_A，p_A＝1.5p₀     代入上式可解得p_B＝0.75 p₀（3分）

（2）末状态活塞平衡，p_A′S_A+p_B′S_B＝ p₀（S_A+ S_B）

可解得p_B′＝0.5 p₀（1分）

B中气体初、末态温度相等，

初状态：p_B＝0.75 p₀，V_B＝V₀

末状态：p_B′＝0.5 p₀，V_B′＝？

由p_B V_B＝ p_B′V_B′，可求得V_B′＝1.5 V₀（3分）

设A中气体末态的体积为V_A′，因为两活塞移动的距离相等，故有

＝，可求出V_A′＝1.25 V₀（2分）

由气态方程 ＝       解得 T_A′＝T_A＝500K     （3分）