Question

10．质量为500g的足球被提出后，某同学观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度为10m，在最高点的速度为20m/s，根据这个估计可知（　　）

• A． 运动员踢球时对足球做的功为100J，足球在空中运动的时间约为1.4s
• B． 运动员踢球时对足球做的功为100J，足球在空中运动的时间约为2.8s
• C． 运动员踢球时对足球做的功为150J，足球在空中运动的时间约为1.4s
• D． 运动员踢球时对足球做的功为150J，足球在空中运动的时间约为2.8s

Answer 1

分析 人对足球做的功转化为足球的机械能，足球在运动过程中机械能守恒，求出足球的机械能即可求出人对足球做的功．
根据球在竖直方向上的分运动为竖直上抛运动，根据位移公式即可求出足球在空中的时间．

解答 解：足球在空中运动过程中只受重力作用，机械能守恒；而人对足球做的功转化为足球的机械能，
故人对足球做功为：W=mgh+$\frac{1}{2}$mv²=0.5×10×10+$\frac{1}{2}$×0.5×20²=150J；
球在竖直方向做竖直上抛运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
下降时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×10}{10}}$=1.4s；根据对称性可知，球在空中运动的总时间为t_总=2t=2×1.4=2.8s．故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题应知道人对足球做的功转化为足球的机械能，应用功的计算公式、动能计算公式即可正确求解功；同时注意明确足球同时参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动．