Question

如图所示，质量均为m、可视为质点的A、B两物体紧挨着放在水平面上的O点，左边有竖直墙壁M，右边在P点与光滑的、半径为R的1/4圆弧槽相连，MO＝ON＝R。A物体与水平面间的摩擦力忽略不计，B物体与水平面间的动摩擦因数为0.5。开始时两物体静止。现让A物体以初速度向左开始运动，设A与竖直墙壁、A与B均发生无机械能损失的碰撞。已知重力加速度为g。要使B物体第一次被A碰撞后，恰能上升至圆弧槽最高点P点，求：

(a)A物体的初速度为多少？

(b)B物体最终停在何处？

Answer 1

（a）因A 、B相互作用时无机械能损失同时动量也守恒，故A、B碰撞是一定在O点进行且速度互换。                                                  （3分）

要使B物体恰能上升至圆弧最高点P点，求A物体的初速度，即是求B物体在O点向右出发的速度。对B物体从O点至P点，由动能定理得：

                        （2分）

 解之得                                            （1分）

（b）若不变，设B物体在ON间运动的总路程为s

对B物体用动能定理：                       （2分）

所以                

故B物体最终停在N点。                                       （1分）