玻璃杯底压一张纸.将纸用手以很大的均匀的速率抽出.由于惯性.玻璃杯只有较小的位移.如果抽纸的速率相同.压住纸的位置相同.而杯中水质量不同.试猜想杯中盛水多少与杯子位移大小之间的关系.并通过理论分析证明之. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

玻璃杯底压一张纸（如图所示），将纸用手以很大的均匀的速率抽出，由于惯性，玻璃杯只有较小的位移。如果抽纸的速率相同，压住纸的位置相同，而杯中水质量不同，试猜想杯中盛水多少与杯子位移大小之间的关系，并通过理论分析证明之。

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解析：杯子之所以会产生位移，是由于玻璃杯底受到纸对其向前的滑动摩擦力，杯子将先做匀加速运动；待纸抽出后，由于桌面对其的摩擦阻力，杯子将做匀减速运动。设杯底与纸之间的动摩擦因数为μ₁,则由牛顿运动定律得　　　　　　　　μ₁mg＝ma₁, 得a₁＝μ₁g则可得杯子做匀加速运动的位移为　　　　　　　　s_１＝a₁t²＝μ₁gt²式中t为纸抽出所需的时间，t＝Ｌ／v，已知抽纸的速率相同，压住纸的位置相同（即Ｌ相同），故t相等，则s_１也相等。在玻璃杯做匀减速运动阶段，其初速度为v₀＝a₁t，其加速度大小为a₂＝μ₂g（其中μ_２为玻璃杯与桌面间的动摩擦因数）则匀减速运动过程中的位移为s_２＝＝即s_２亦与杯子中水的质量无关。综上所述，杯子中盛水多少与杯子位移大小之间没有关系，在抽纸的速率、压住纸的位置相同时，玻璃杯的位移只与玻璃杯与纸、桌面之间的动摩擦因数有关。点评：对于杯子的移动，有人以为盛水越多，杯子越不易移动，因而位移越小；也有人以为盛水越多，移动后越不易刹住，因而位移越大。这两种想法都是片面的。分析解决有关联系实际的物理问题，必须建立在正确理解物理概念和规律的基础上，运用科学的方法去求解，切不可想当然。

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