Question

（2013?海南）如图，光滑水平面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上．开始时，三个物块均静止，先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起，求前后两次碰撞中损失的动能之比．

Answer 1

分析：碰撞过程遵守动量守恒定律，由动量守恒定律求出每次碰撞后共同体的速度，动能的损失为碰撞前的动能与碰撞后动能之差．

解答：解：设每个物体的质量为m，A的初速度为v₀．
第一次碰撞过程中，系统的动量守恒，则有
   mv₀=2mv₁，得v₁=

1

2

v0，动能的损失为△E_k1=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

?2m

v

2 1

=

1

4

mv

2 0

第二次碰撞过程中，系统的动量守恒，则有
   2mv₁=3mv₂，得v₂=

1

3

v0，动能的损失为△E_k2=

1

2

?2m

v

2 1

-

1

2

?3m

v

2 2

=

1

12

m

v

2 0

故前后两次碰撞中损失的动能之比△E_k1：△E_k2=3：1
答：前后两次碰撞中损失的动能之比为3：1．

点评：本题关键要掌握碰撞过程的基本规律：系统的动量守恒进行分析和计算．