如图所示.一个水平放置的圆桶正以中心轴匀速运动.桶上有一小孔.桶壁很薄.当小孔运动到桶的上方时.在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落.已知圆孔的半径略大于小球的半径.为了让小球下落时不受任何阻碍.h与桶的半径R之间应满足什么关系? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一个水平放置的圆桶正以中心轴匀速运动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到桶的上方时，在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系（不考虑空气阻力）？

解答：设小球下落h所用时间为t₁，经过圆桶所用时间为t₂，则：

，，

小桶到达圆桶表面时，圆孔也应该到达同一位置，所以有：

其中n=1，2，3……

其中k=1，2，3……

由以上解得

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