Question

【题目】一质量为M=2 kg、长为L=3.75 m的薄木板，在水平向右F=10N的拉力作用下，以v0=5 m/s的速度沿水平面向右匀速运动。某时刻将质量为m=1 kg的铁块(看成质点)轻轻地放在木板的最右端，如下图所示，若保持水平拉力不变(铁块与木板间的摩擦不计，g取10 m/s2)。试问：

(1)放上铁块后的一小段时间内，铁块和木板各做何种运动？

(2)铁块最终会不会从木板上掉下?若掉下，掉下时木板的速度为多大?

Answer 1

【答案】(1) 铁块保持静止 木板做初速度，的匀减速直线运动 (2)铁块会从木板上掉下，铁块掉下时木板的速度

【解析】

(1)铁块和木板间摩擦忽略不计，则铁块受力平衡，保持静止；木板原来受的拉力和地面摩擦力平衡，后来摩擦力增大，则木板做减速运动，由牛顿第二定律可得加速度；

(2)比较木板从运动到静止的位移与板长关系，可得铁块会不会从木板上掉下；据铁块掉下时木板的位移，由运动学公式求得铁块掉下时木板的速度。

(1)原来木板匀速运动，则，解得：

铁块放上木板后，由于铁块和木板间摩擦忽略不计，则铁块受力平衡，保持静止

铁块放上木板后，木板所受摩擦力，据牛顿第二定律可得：，解得：

木板做初速度，的匀减速直线运动

(2)若木板以的加速度减速，则木板从运动到停止的位移

木板长度，铁块会从木板上掉下，掉下时木板运动了3.75m

由运动学公式，解得：铁块掉下时木板的速度