Question

【题目】图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度绕轴匀速转动，（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）

（1）推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式；

（2）求线圈从图示位置转动90°时电流表的示数；

（3）求线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）设线圈ab边的边长，bc边的边长。当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最大。

设此时ab边的线速度为v，则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为

cd边产生的感应电动势为

n匝线圈产生的总感应电动势为

由于

有

（2）线圈中的感应电动势有效值为

电路中电流的有效值

即电流表的示数为

（3）线圈转动的周期，线圈转动N周的时间

依据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热

解得