Question

1．细绳的一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为m=0.1kg的小球，轻推小球使它在竖直面上来回摆动，已知绳长L=1m，g=10m/s²，小球运动到最低点时的速度v=2m/s．
（1）求绳子对小球的拉力．
（2）若悬点正下方$\frac{L}{2}$处有一光滑钉子，小球运动到最低点的速度仍为v=2m/s，当绳子碰到钉子时绳子恰好断掉，求绳子的最大张力．

Answer 1

分析 （1）由合外力提供向心力确定绳子的拉力的大小．
（2）运动半径变为$\frac{L}{2}$，由合外力提供向心力确定绳子的拉力的大小．

解答 解：（1）设拉力为T，合外力为向心力：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$　　得：T=mg-m$\frac{{v}^{2}}{L}$=1+0.4=1.4N
　　（2）半径变为$\frac{L}{2}$，设拉力为T′：T′-mg=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{L}{2}}$　得T′=mg+m$\frac{{v}^{2}}{\frac{L}{2}}$=1+0.8=1.8N
答：（1）绳子对小球的拉力为1.4N．
（2）绳子的最大张力为1.8N

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解，难度不大，属于基础题