Question

如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量M=3.0kg的木板，一个质量m=1.0kg的小物块放在离木板最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加向右的拉力F=10.0N，为使木板能从小木块下方分离出来，此拉力作用的时间至少应为多少？（g取10m/）

Answer 1

0.8s

物体在F作用下运动，设其作用的最小时间为t．

在 t 秒末木板M的速度为v，Mv=(F-μmg)t ③
在 t 秒末木块m的速度为v，mv=μmgt ④
撤去外力F后，当m滑到M最左端两者具有共同速度v'时，木板M刚好能从木块m下方分离出来．
在这过程中符合动量守恒．
故可得 Mv+mv=(M+m)V'=F·t ⑤

在外力F开始作用到m滑到M的最左端并具有共同速度v'的过程中，由动能定理得

把②⑥式代入⑦式得