Question

如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置开始匀速拉出匀强磁场．若第一次拉出过程中，外力所做的功为W₁，通过导线截面的电量为q₁；第二次拉出过程中，外力所做的功为W₂，通过导线截面的电量为q₂，且第一次拉出所用时间较短，则（　　）

• A、W₁＜W₂，q₁＜q₂
• B、W₁＜W₂，q₁=q₂
• C、W₁＞W₂，q₁=q₂
• D、W₁＞W₂，q₁＞q₂

Answer 1

分析：匀速拉出的过程中，外力做功等于产生的热量，根据切割产生的感应电动势公式，结合欧姆定律求出感应电流的大小，从而的外力做功的大小．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律求出平均电流的大小，结合q=It求出通过导线截面的电量．

解答：解：根据E=BLv、I=

E

R

得，感应电流的大小I=

BL1v

R

．
根据能量守恒得，W=Q=I2Rt=

B2L12v2

R2

R?

L2

v

=

B2L12L2v

R

．因为第一次拉出的时间短，则速度较大，所以W₁＞W₂．
根据法拉第电磁感应定律得，E=

△Φ

△t

．
则感应电流I=

E

R

．
电量q=It=

△Φ

R

，因为两次拉出的过程磁通量的变化量相同，则通过的电量相同，即q₁=q₂．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：要对两种情况下物理量进行比较，我们应该先把要比较的物理量表示出来再求解．关键要掌握外力做功的推导方法和感应电荷量的表达式．