Question

14．黄山归来不看岳，置身典山就仿佛穿梭在人间仙境．某游客在黄山上某平直路面上运动的v-t图象如图所示，求：
（1）该游客在0～10s内的加速度大小a；
（2）该游客在这20s内的位移大小x和平均速度的大小$\overline{v}$．

Answer 1

分析 （1）本题根据速度时间图象的斜率表示加速度，求加速度a．
（2）根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示位移，求位移，再求平均速度．

解答 解：（1）游客在0～10s内的加速度大小为：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{10}$=0.4m/s²．
（2）由v-t图线与横轴所夹区域的面积表示位移，可知，游客在这20s内的位移大小为：
x=$\frac{（5+20）×4}{2}$m=50m
平均速度的大小为：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{50}{20}$=2.5m/s．
答：（1）游客在0～10s内的加速度大小a为0.4m/s²．
（2）游客在这20s内的位移大小x为50m，平均速度的大小$\overline{v}$为2.5m/s．

点评 解决本题的关键抓住速度图线的斜率表示加速度，面积大小表示位移，能根据图象的形状分析游客的运动情况．