Question

13．如图所示，质量为m_A的滑块A和质量为m_B的三角形滑块B叠放在倾角为θ的斜面体上，B的上表面水平．用水平向左的力F推斜面体，使它们从静止开始以相同的加速度a一起向左加速运动．由此可知（　　）

• A． B对A的摩擦力大小等于m_Aa
• B． 斜面体与B之间一定有摩擦力
• C． 地面与斜面体之间一定有摩擦力
• D． B对斜面体的压力可能等于（m_A+m_B）$\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}$

Answer 1

分析 以A研究对象，由牛顿第二定律求B对A的摩擦力大小．以AB整体为研究对象，由牛顿第二定律分析斜面对B是否有摩擦力．并分析地面和斜面间是否有摩擦力．对AB整体，由合成法分析斜面对B的支持力，再由牛顿第三定律求B对斜面的压力．

解答 解：A、以A为研究对象，根据牛顿第二定律得：B对A的摩擦力大小 f=m_Aa，故A正确．
B、以AB整体为研究对象，可知，斜面对B可能没有摩擦力，由斜面的支持力和重力的合力产生加速度，故B错误．
C、地面与斜面体之间可能有摩擦力，也可能没有摩擦力，故C错误．
D、以AB整体为研究对象，若斜面对B没有摩擦力，受力如图，支持力和重力的合力水平向左，由牛顿第二定律得：
    F_合=（m_A+m_B）a
又 力的合成法得  N=$\sqrt{（{F}_{合}）^{2}+（{m}_{A}+{m}_{B}）^{2}{g}^{2}}$=（m_A+m_B）$\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}$
根据牛顿第三定律得B对斜面体的压力  N′=N=（m_A+m_B）$\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}$，故D正确．
故选：AD

点评 本题是两个物体的连接体问题，要灵活选择研究对象，往往采用整体法和隔离法相结合的方法进行研究．