(2011?海南)现要通过实验验证机械能守恒定律.实验装置如图1所示:水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨;导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上B点有一光电门,可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到导轨低端C点的距离,h表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度,s表示A,B 两点的距离,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度.用g表示重力加速度.完成下列填空和作图;
(1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为
.动能的增加量可表示为
.若在运动过程中机械能守恒,
与s的关系式为
(2)多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应的s与t值,结果如下表所示:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
s(m) |
0.600 |
0.800 |
1.000 |
1.200 |
1.400 |
t(ms) |
8.22 |
7.17 |
6.44 |
5.85 |
5.43 |
(×104s-2) |
1.48 |
1.95 |
2.41 |
2.92 |
3.39 |
以s为横坐标,
为纵坐标,在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点;根据5个数据点作直线,求得该直线的斜率k=
2.40
2.40
×10
4m
-1.?s
-2(保留3位有效数字).
由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出
-s直线的斜率k
o,将k和k
o进行比较,若其差值在试验允许的范围内,则可认为此试验验证了机械能守恒定律.