Question

【题目】两个中间有孔的质量为M的小球A、B用一轻弹簧相连，套在水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在一质量为m的小球C上，如图所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。下列说法正确的是　

A. 水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg

B. 连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为mg/3

C. 连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为

D. 套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量

Answer 1

【答案】C

【解析】A、选择整体为研究的对象，它们在竖直方向只受到重力与杆的支持力，由二力平衡可知，杆的支持力与整体的重力大小相等，即N=2Mg+mg，所以水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg/2，故A错误；

B、对三个小球分别进行受力分析如图：

则：由对称性可知，左右弹簧对C的拉力大小相等，与合力的方向之间的夹角30°，所以：2F1cos30°=mg

得：F1=mg，故B错误；

C、由胡克定律得：F1=kx1，连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量： x1=F1/k=，故C正确；

D、对A进行受力分析如图，则水平方向受到水平弹簧向左的弹力与F1的水平分力的作用，由受力平衡得：

F2=F1cos60=

同理，对B进行受力分析得：F′2=F1cos60= ，所以弹簧的弹力是，套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量：x′=F2/k=，故D错误。

故选：C。