Question

如图，绝缘的光滑水平面上，紧靠左边的竖直墙面固定有一水平弹簧枪，某时刻枪发射出一颗质量为m、速度为υ₀，不带电的子弹P，子弹水平射入停在同一水平面上B点处的小球Q而未穿出。小球Q带正电，电量为q、质量为3m，接着两者一起向前运动，从C点进入一正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里。小球进入电磁场后在竖直平面内做匀速圆周运动，最后小球飞出电磁场刚好落到水平面上的B点，CC′是磁场和电场的共同边界线，已知，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

1.匀强磁场的磁感应强度的大小。

2.小球从B点出发再落回到B点所经历的时间为多少？

 

Answer 1

 

1.

2.

解析:（1）子弹打入小球，共同运动的速度为v，由动量守恒

mv₀=(m+3m)v…………①                               （2分）

小球匀速进入电磁场的时间                  （1分）

进入电磁场后作匀速圆周运动，重力与电场力平衡，洛伦兹力充当向心力

…………②                               （2分）

小球能飞出电磁场落到B点，可判定应是以水平速度v飞出后，作平抛运动，竖直下落高度为2R，时间为t₂

由…………③                               （3分）

L=v·t₂………………④                               （2分）

由①②③④可解得…………⑤                （3分）

…………⑥                               （1分）

（2）小球在电磁场中运动时间为                ……⑦   （2分）

周期，将B代入得……⑧         （2分）

∴…………⑩                （2分）