Question

在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬．现将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦．重力加速度取g=10m/s²．试求
（1）当运动员与吊椅一起匀速运动时，运动员竖直向下拉绳的力；
（2）当运动员与吊椅一起以加速度a=1m/s²加速上升时，运动员竖直向下拉绳的力和运动员对吊椅的压力．

Answer 1

分析：（1）对整体受力分析，根据平衡求出绳子的拉力．
（2）先对整体分析，通过牛顿第二定律求出拉力的大小，再隔离对运动员分析，求出吊椅的支持力，从而得出运动员对吊椅的压力．

解答：解：（1）设运动员拉力为F
2F=（M+m）g
解得F=

(M+m)g

2

=

(65+15)×10

2

N=400N．
（2）设运动员拉力为F′，压力为F_N
对整体运用牛顿第二定律得，2F′-（M+m）g=（M+m）a
代入数据解得，F′=440N
对运动员分析，根据牛顿第二定律得，F_N-Mg=Ma
代入数据解得F_N=715N．
则运动员对吊椅的压力为715N．
答：（1）运动员竖直向下拉绳的力为400N．
（2）运动员竖直向下拉绳的力为440N，运动员对吊椅的压力为715N．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡和牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．