Question

一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下． 某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知拍摄时用的曝光时间为

1

1000

s，则小石子出发点离A
点约为

20

m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，由于时间极短，可以近似表示A点对应时刻的瞬时速度，最后再利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．

解答：解：由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为

1

1000

s，所以AB段的平均速度的大小为：

.

v

=

x

t

=

0.02m

0.001s

=20m/s，
由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为20m/s
由自由落体的速度位移的关系式 v²=2gh可得，h=

v2

2g

=

202

2×10

=20m．
故答案为：20．

点评：由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．