Question

【题目】如图所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔,一端连接质量为m=1kg的小球A，另一端与地面上质量为M=4kg的重物B连接。当OA距离R=0.1m时，绳子恰好拉直，（g=10m/s2）求：

(1)当A球以角速度ù=10rad/s，半径为R做匀速圆周运动时，B对地面的压力是多少?

(2) 要使B对地面恰好无压力，A球的角速度应为多大？

Answer 1

【答案】（1）30N，方向竖直向下；（2）20rad/s

【解析】

(1)对小球A来说，小球受到的重力和支持力平衡．因此绳子的拉力提供向心力，

则:FT=mRω2=1×0.1×102N=10N，

对物体B来说，物体受到三个力的作用：重力Mg、绳子的拉力FT、地面的支持力FN，

由力的平衡条件可得：FT+FN=Mg

故FN=Mg-FT

将FT=10N代入可得：FN=(4×10-10)N=30N

由牛顿第三定律可知，B对地面的压力为30N，方向竖直向下．

(2)当B对地面恰好无压力时，有:Mg=FT′，

拉力FT′提供小球A所需向心力，则:FT′=mRω′2

则有：

即：当B对地面恰好无压力时，A小球的角速度值应为20rad/s.