Question

（1）一量程为0.6安的电流表，其刻度盘如上图所示．今在此电流表的两端间并联一电阻，其阻值等于该电流表内阻的

1

2

，使之成为一新的电流表，则图示的刻度盘上的每一小格表示

0.18

安培．
（2）如图所示，两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场，板间距离为d．有一带电量为+q、质量为m的小球（可视为质点）以水平速度从A孔进入匀强电场，且恰好没有与右板相碰，小球最后从B孔离开匀强电场，若A、B两孔的距离为4d，重力加速度为g，求：
①两板间的场强大小；
②小球从A孔进入电场时的速度．

Answer 1

分析：（1）并联电路两端电压相等，通过的电流与其电阻值成反比，根据原电流表的量程和其电阻值与并联电阻的关系，计算出通过那个电阻的电流，得出二者电流的和就得到新电流表的量程和分度值；
（2）带电小球水平方向做匀减速直线运动然后反向加速，竖直方向做自由落体．两个方向分别列运动学公式和牛顿第二定律求解．

解答：解：（1）如图所示，假设电流表的内部电阻值为R，则与它并联的那个电阻的阻值为

1

2

R，通过电阻R的电流I₁=0.6A；
根据并联电路，电阻分流与阻值之比成反比的结论，则通过并联电阻的电流：I₂=2I₁=2×0.6A=1.2A；
根据并联电路干路电流等于各支路电流的和的规律，则组成的新电流表的量程为：I=I₁+I₂=0.6A+1.2A=1.8A．
刻度盘上的小格共0格，因此每一个小格表示

1.8

10

=0.18A．
故答案为：0.18A．
（2）①由题意可知，小球在水平方向先减速到零，然后反向加速．设小球进入A孔的速度为v₀，减速到右板的时间为t，则有：
水平方向：d=v₀t-

1

2

qE

m

t²
0=v₀-

qE

m

t 
竖直方向：4d=

1

2

g（2t）²
联立解得E=

mg

q

②在水平方向上根据牛顿第二定律有qE=ma_x
根据运动学公式有0-v₀²=2（-a_x）d
联立解得v₀=

2gd

答：①两板间的场强大小为

mg

q

；
②小球从A孔进入电场时的速度为

2gd

．

点评：本题关键是将小球的运动沿着水平方向和竖直方向增加分解，然后根据运动学公式、牛顿第二定律列式求解．