Question

14．水平地面上有质量分别为m 和2m 的物块A 和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ，细绳的一端固定，另一端跨过轻质光滑动滑轮与A 相连，动滑轮与B 相连．如图所示．初始时，绳处于水平拉直状态．若物块B 在水平向左的恒力F 作用下向左移动了一段距离．则在这一过程中（　　）

• A． 物块A 的加速度a_A=$\frac{F-4μmg}{3m}$
• B． 物块B 的加速度a_B=$\frac{F-4μmg}{2m}$
• C． 物块A 和物块B 克服摩擦力做功的功率相等
• D． 细绳的拉力大小为$\frac{F-2μmg}{3}$

Answer 1

分析 根据滑动摩擦力公式可以求出滑动摩擦力，由几何关系求出A与B的加速度关系，由牛顿第二定律求出二者的加速度，由功率的公式求出功率．

解答 解：物块A受到的摩擦力：f_A=μmg
物块B受到的摩擦力：f_B=2μmg
由动滑轮的特点可知，如果B的位移是S，那么A的位移就是2S，所以：a_A=2a_B
经过一段时间后：v_A=2v_B
AB、设绳子的拉力为T，对A：T-μmg=ma_A
对B：F-2T-2μmg=2ma_B
联立以上方程可得：a_A=$\frac{F-4μmg}{3m}$，${a}_{B}=\frac{F-4μmg}{6m}$．故A正确，B错误；
C、物块A克服摩擦力做功的功率：P_A=f_Av_A=μmg•v_A=μmg•2v_B
物块B克服摩擦力做功的功率：P_B=μ•2mg•v_B=2μmgv_B，可知物块A 和物块B 克服摩擦力做功的功率相等．故C正确；
D、由以上的分析可知，A与B运动的加速度、位移、速度等都是未知量，可知，不能求出拉力F．故D错误．
故选：AC

点评 该题结合动滑轮的特点考查牛顿第二定律的应用，认真审题、理解题意是解题的前提与关键，应用滑动摩擦力公式与牛顿第二定律即可解题．