Question

有质量相等的两个人造地球卫星A和B，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动．两卫星的轨道半径分别为r_A和r_B，且r_A＞r_B．则A和B两卫星相比较，以下说法正确的是（　　）

A．卫星A的运行周期较小

B．卫星A受到的地球引力较大

C．卫星A的动能较大

D．卫星A的机械能较大

Answer 1

分析：根据牛顿的万有引力定律研究引力的大小．卫星由万有引力提供向心力，根据对应量的表达式研究速度、周期、再通过变形可得动能表示，研究动能．由卫星从第轨道进入高轨道需要加速度，可研究机械能．

解答：解：
A、设地球的质量为M，卫星的质量为m，轨道半径为r，由：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得卫星运行周期T=

4π2r3 GM

，轨道半径r_A＞r_B，则卫星A的运动周期较大．故A错误．
B、由F=G

Mm

r2

，卫星的质量相等，轨道半径r_A＞r_B，则卫星A受到地球引力较小．故B错误．
C、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，动能E_k=

1

2

mv²=

GMm

2r

，卫星的质量相等，轨道半径r_A＞r_B，则卫星A的动能较小．故C错误．
D、将卫星从低轨道进入高轨道，火箭要点火加速做功，则卫星A的机械能较大．故D正确．
故选：D

点评：卫星类型关键要建立物理模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力提供卫星的向心力．