Question

从某一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个质点A、B，其v-t图象如图所示．在0～t₀时间内下列说法正确的是（　　）

A．两个质点A、B所受合外力都在不断减小

B．两个质点A、B所受合外力方向相反

C．质点A的位移不断增大，质点B的位移不断减小

D．质点A、B的平均速度大小都是（v₁+v₂）/2

Answer 1

分析：由图象可知：A做加速度越来越小的加速运动，B做加速度越来越小的减速运动，图象与时间轴围成的面积表示位移，平均速度用总位移除以总时间即可．

解答：解：A．由图象可知：A做加速度越来越小的加速运动，所以A所受合外力越来越小，方向与初速度方向相同为正；B做加速度越来越小的减速运动，所以B所受合外力越来越小，方向与初速度方向相反为负，故A正确；
   B．有A的解答过程可知B正确；
   C．图象与时间轴围成的面积表示位移，所以质点AB的位移都不断增大，故C错误；
   D．平均速度用总位移除以总时间，用直线连接两个图象的初末速度，此运动是匀变速运动，平均速度等于

v1+v2

2

，我们发现A的面积比梯形面积大，时间相同，所以A的平均速度大于

v1+v2

2

，B的面积比梯形面积小，时间相同，所以B的平均速度小于

v1+v2

2

，故D错误．
故选AB．

点评：该题考查了速度-时间图象的相关知识，图象是曲线，说明不是匀变速运动，要求同学们能根据斜率的变化判断加速度的变化，其中判断D答案的方法较为特殊，要求同学们能构造匀变速运动的图象进行比较求解，难度适中．