Question

【题目】宇航员在某星球表面让一个小球以初速做竖直上抛运动,经过时间t小球落到星球表面.

(1)求该星球表面附近的重力加速度g；

(2)已知该星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的密度ρ.

(3)要使物体不再落回星球表面,沿星球表面平抛出的速度至少应是多少?

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量，在根据密度公式求出密度；万有引力恰好作为向心力，计算平抛出的速度大小。

（1）小球做竖直上抛运动，根据对称性可知：

根据运动学公式：

（2）在星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力：

联立可得：

密度为：

（3）在星球表面物体的重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力：

平抛的速度至少为：