Question

7．匀强磁场的边界为直角三角形ABC，一束带正电的粒子以不同的速率沿AB从A处射入磁场，不计粒子的重力．则（　　）

• A． 从BC边射出的粒子场中运动时间相等
• B． 从AC边射出的粒子场中运动时间相等
• C． 从BC边射出的粒子越靠近C，场中运动时间越短
• D． 从AC边射出的粒子越靠近C，场中运动时间越长

Answer 1

分析 带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，周期为T=$\frac{2πm}{qB}$，轨迹半径为r=$\frac{mv}{qB}$．根据圆的对称性可知，从AC边出射的粒子速度的偏向角相同，则轨迹的圆心角相同，运动时间必定相同．速度越大，半径越大，从BC边出射的粒子速度的偏向角不同，运动时间不同

解答 解：A、粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$相同，从BC边出射的粒子速度的偏向角不同，运动时间不同，粒子轨迹的圆心角不同，粒子在磁场中运动时间不同，从BC边射出的粒子越靠近C，则运动半径越小，对应的圆心角越大因此运动时间越长．故AC错误．
B、带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，轨迹半径为r=$\frac{mv}{qB}$，速度越大，半径越大，根据圆的对称性可知，从AC边出射的粒子速度的偏向角都相同，而轨迹的圆心角等于速度的偏向角，则从AC边出射的粒子轨迹的圆心角θ都相同，粒子在磁场中运动时间为t=$\frac{θ}{2π}$T，T相同，则从AC边出射的速度不同的粒子的运动时间都相等，故B正确，D错误．
故选：B．

点评 本题带电粒子在有界的磁场中运动的类型，注意根据圆的对称性得到出射时粒子速度和边界的夹角与入射时速度和边界的夹角相等．