Question

【题目】如图所示，一个半径为R=1.00m的粗糙圆孤轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度为h=1.25m在轨道末端放有质量为mB=0.05kg的小球(视为质点)，B左侧轨道下装有微型传感器，另一质量为mA=0.10kg的小球A(也视为质点)由轨道上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，传感器显示读数为2.6N，A与B发生正碰，碰后B小球水平飞出，落到地面时的水平位移为s=1.00m，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2.求：

（1）小球A运动到轨道最低处时的速度大小

（2）小球A在碰前克服摩擦力所做的功；

（3）A与B碰撞过程中，系统损失的机械能.

Answer 1

【答案】（1）4.00m/s（2）0.20J（3）0.25J

【解析】(1)在最低点对球由牛顿第二定律有：FA-mAg=

解得vA=4.00m/s

(2)由动能定理有：mAgR-Wf=

解得：Wf=0.20J

（3）碰后对B球平抛有：

∴v′B=2.0m/s

B碰由动量守恒定律有：mAvA=mAv′A+mBv′B

∴v′A=3.0m/s

由能量守恒得：ΔE损=

故 ΔE损=0.25J