Question

【题目】如图甲所示为一风力实验示意图，一根足够长的固定细杆与水平面成θ=37°，质量为m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点，今用沿杆向上的恒定风力F作用于小球上，经时间t1=0.2s后撤去风力，小球沿细杆运动的一段v﹣t图象如图乙所示（g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求：

（1）小球与细杆之间的动摩擦因数；
（2）0～0.2s内风力F的大小；
（3）撤去风力F后，小球经多长时间返回底部．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图知a2= =10 m/s2

由牛顿第二定律

解得μ=0.5

答：小球与细杆之间的动摩擦因数为0.5

（2）解：由图知a1= =20 m/s2

由牛顿第二定律

解得F=30 N

答：0～0.2s内风力F的大小为30N

（3）解：由图，风力F作用时间为t1=0.2 s

撤去风力后，物体继续向上运动时间为t2=

得t2=0.4 s

向上的最大位移为xm= vm（t1+t2）

得xm=1.2 m

以后物体下滑，由牛顿第二定律

解得a3=2 m/s2 由xm= a3t

得t3= s

总时间为t=t2+t3

代入数据得t=（0.4+ ） s≈1.5 s

答：撤去风力F后，小球经1.5s时间返回底部

【解析】（1）由图象求出撤去风力后的加速度，根据牛顿第二定律求出小球与细杆之间的动摩擦因数；（2）根据图象求出0～0.2s内的加速度，根据牛顿第二定律列方程求风力大小；（3）撤去风力后，根据运动学公式求出向上运动到速度为0的时间和位移，由牛顿第二定律求下滑的加速度，由位移时间关系式求出下滑时间，即可求解；