Question

【题目】某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动．比赛规则是：如图甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖的质量m＝0.8 kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定牵引力F＝20 N的作用，未放砖块时车以v0＝3 m/s的速度匀速前进．获得冠军的家庭上场比赛时每隔T＝0.8 s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0～0.8 s内车运动的v－t图象，如图乙所示，g取10 m/s2.求：

(1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数；

(2)车停止时，车上放有多少块砖．

Answer 1

【答案】(1)；(2)n=5

【解析】

（1）小车的上表面光滑，砖块相对地面始终保持静止状态，放上砖块后小车开始做匀减速运动，设小车与地面间的动摩擦因数为，未放砖块时

放上第一块砖后，对小车有

即

由v—t图象可知，

放上第一块砖后小车的加速度为

解得μ=0.25；M=8kg

（2）同理，放上第二块砖后，对小车有

代入数据解得

0. 8s内速度改变量

放上第三块砖后小车的加速度为

0. 8s内速度改变量

则放上第n块砖后小车的加速度an=-n×0.25m/s2=0.25nm/s2(n=1，2，3……)

0. 8s内速度改变量vn=0.2nm/s(n=1，2，3……)

所以

而，

联立解得n=5.

即当小车停止时，车上有5块砖.