Question

一个带电粒子以初速度与水平方向成q 角（sinq ＝0.6）斜向上射入某匀强电场区域，粒子进入电场区域后沿直线运动．已知：粒子的质量为m＝7.5×kg，带电量q＝4×C，取，带电粒子所受的重力不能忽略．

　　（1）要使带电粒子进入电场后沿直线运动，求：该电场电场强度的最小值及方向．

　　（2）当电场强度为最小值时，通过计算说明该粒子进入这个电场区域后运动的性质．

 

Answer 1

（1）1.5×N/C　　方向：垂直于斜向上．（2）

解析:

（1）带电粒子受重力和电场力如图所示．　　（2分）

　　要使带电粒子沿直线运动，其初速度方向必与合外力方向共线，必须使粒子在垂直于运动直线方向上所受合力为零．要使电场强度最小，匀强电场方向应垂直于运动直线（或）向上，即：使电场力与重力在垂直于运动直线方向上的分力互相平衡．　　（2分）

　　设E为满足条件的电场强度的最小值并满足方程：

　　　　（2分）

　　得：　　（2分）

　　代入数据：E＝1.5×N/C　　（2分）

　　方向：垂直于斜向上．　　（2分）

　　（2）由于粒子所受重力、电场力均为恒力，所以粒子的加速度恒定．粒子所受的合外力方向与方向相反，所以粒子做匀减速运动．　　（3分）

　　由：mgsinq ＝ma解得：　　（3分）