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    一个质量m=0．1 kg的正方形金属框总电阻R=5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移s，那么v2-s图像如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。(g取10 m／s2)

    试问：

    (1)根据v2-s图像所提供的信息，汁算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d．(θ角可用反三角函数表示)

    (2)匀强磁场的磁感强度多大?金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?

    (1)s=0到s=16m时该段图线斜率就是线框的加速度。

    由v2=2as，得a=0．5 m／s2，根据牛顿第二定律mgsinθ=ma得sinθ==0．05，

    由图像可知，从线框下边进磁场到上边出磁场，线框均做匀速运动，

    所以ΔS=2L=2d=26-16=10 m，所以d=L=5 m

    (2)线框通过磁场时，F安=mgsinθ，又v12=16(m／s)2

    所以v1=4 m／s，F安=BL，

    所以有B==0．05(T)。

    由图像可知：0—16m线框匀加速a1=gsinθv0=0，s1=16 m，t1=1

    6 m—26 m线框匀速运动s2=10 m，v1=4 m／s，t2= 

    26m—34m线框匀加速运动s3=8m，初速v1=4 m／s，a3=gsinθ，末速v2= m／s t3=

    所以t=t1+t2+t3=(+2．5)s=12．3 s 

    若用(34-10)m=gsinθ·(t1+t3)2，求出t1+t3= s也可。


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    （1）导体棒受到的安培力大小；
    （2）导体棒受到的摩擦力；
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    求：（1）滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度大小；
    （2）滑块停在车上的位置离B端多远？

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    一个质量m=0．1 kg的正方形金属框R=O．sΩ，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2―s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上．试问：


     (1)根据v2―s图象所提供的信息，计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d．
    (2)匀强磁场的磁感强度多大?金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?
    (3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F1作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′(金属框下边与BB′重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后平行斜面沿斜面向上的恒力变为F2，金属框到达斜面顶端(金属框上边与从AA’重合)．试计算恒力F1、F2所做总功的最小值．

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    (1)根据v2-s图像所提供的信息，计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d。

    (2)匀强磁场的磁感强度多大?金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?

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