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    电子扩束装置由相邻的电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由两块水平平行放置的长为l相距为d的导体板组成，如图甲所示．大量电子（其重力不计，质量为m、电荷量为e）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地水平向右从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，电子通过两板之间的时间均为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、最大值恒为U0的电压时，所有电子均可射出偏转电场，并射入垂直纸面向里的匀强磁场，最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上．磁场的水平宽度为s，竖直高度足够大．求：
    （1）加速电场的电压
    （2）电子在离开偏转电场时的最大侧向位移；
    （3）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多大？
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    （1）电子离开加速电场时的速度为 v0=
    l
    2t0

    在加速电场中，由动能定理得 eU=
    1
    2
    m
    v20

    得U=
    ml2
    8e
    t20

    （2）要使电子的侧向位移最大，应让电子从0、2t0、4t0…等时刻进入偏转电场
    由牛顿第二定律得  e
    U0
    d
    =ma
    类平抛运动过程侧向位移  y′1=
    1
    2
    a
    t20
    =
    eU0
    t20
    2md
    ，vy′=a
    t 0
    =
    eU0
    t 0
    md

    匀速直线运动侧向位移   y′2=vyt0=
    eU0
    t20
    md

    故最大侧向位移y=y′1+y2=
    3eU0
    t20
    2md

    （3）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，要电子垂直打在荧光屏上，则电子在磁场中运动半径应为：R=
    s 
    sinθ

    设电子从偏转电场中出来时的速度为v，垂直偏转极板的速度为vy，则电子从偏转电场中出来时的偏向角为：sinθ=
    vy
    vt

    式中 vy=
    U0e
    dm
    t 0

    又Bev=m
    v2
    R

    由上述四式可得：B=
    U0t0 
    ds

    答：（1）加速电场的电压是
    ml2
    8e
    t20
    ；
    （2）电子在离开偏转电场时的最大侧向位移
    3eU0
    t20
    2md
    ；
    （3）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为
    U0t0
    ds
    ．
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