Question

【题目】如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知棱镜玻璃的折射率。求：

①光线进入棱镜时的折射角γ；

②通过计算判断经第一次折射后到达底边CD的光线从棱镜的哪边射出，并求出射出的光线与边界的夹角。

Answer 1

【答案】①30；②从BD边射出，与边界的夹角为45。

【解析】

①由几何关系知，光线在AC边射入时的入射角为45，根据折射定律有：

解得：γ＝30

②光线在棱镜中，设全反射的临界角为C，有：

解得：C＝45

如图所示，由几何关系知，第一次折射后到达底边CD的光线，在CD边处的入射角θ＝75＞C，光线在CD边处发生全反射，不能从CD边射出.

由几何关系知，光线到达BD边处的入射角为30，小于临界角C，故光线从BD边射出.根据光路的可逆性可知，射出的光线仍与底边平行，与边界的夹角为45.