Question

8．某同学坐在沿直线匀加速行驶的小汽车中观察速度表指针的位置变化，若开始时指针在图中a位置，经5s指针在图中b位置，求：
（1）图中a、b位置时小汽车的速度大小和小汽车的加速度的大小
（2）5s内小汽车运动的位移大小．

Answer 1

分析 （1）读出汽车正确a、b位置时的速度，运用加速度的定义式求出小汽车做匀加速运动的加速度大小．
（2）根据平均速度乘以时间来求位移．

解答 解：（1）由图知，汽车的初速度：v₀=36km/h=10m/s，末速度为：v=108km/h=30m/s；
则汽车做匀加速度运动的加速度：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{30m/s-10m/s}{5s}=4m/{s}^{2}$；
（2）5s内小汽车运动的位移大小：$x=\overline{v}t=\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{10+30}{2}×5m=100m$；
答：（1）图中a、b位置时小汽车的速度大小分别为10m/s、30m/s，小汽车的加速度的大小为4m/s²；
（2）5s内小汽车运动的位移大小为100m．

点评 本题考查加速度的定义，在计算时注意速度单位的换算关系，知道1m/s=3.6km/h．