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    如图所示为阿特武德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特武德于1784年制成．他将质量同为M的重物用绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态．再在一个重物上附加一质量为m的小重物，这时，由于小重物的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小重物，重复实验，测出不同m时系统的加速度．
    （1）所产生的微小加速度可表示为
    a=
    mg
    2M+m
    a=
    mg
    2M+m

    （2）某同学利用秒表和刻度尺测出重物M下落的时间t和高度h，则重力加速度的表达式为：
    g=
    2(2M+m)h
    mt2
    g=
    2(2M+m)h
    mt2

    （3）若选定如图左侧物块从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有
    AB
    AB

    A．小重物的质量m         B．重物下落的距离及下落这段距离所用的时间  C．绳子的长度
    （4）经过多次重复实验，得到多组a、m数据，做出qvB0=m
    v2
    r
    图象，如图所示，已知该图象斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g=
    1
    b
    1
    b
    ，并可求出重物质量M=
    k
    2b
    k
    2b
    ．
    分析：（1）对整体研究，运用牛顿第二定律求出加速度的大小．
    （2）根据加速度的表达式，结合位移时间公式求出重力加速度的表达式，通过表达式确定所需测量的物理量．根据加速度的表达式得出
    1
    a
    -
    1
    m
    关系式，通过图线的斜率和截距求出重力加速度和M的大小．
    解答：解：（1）对整体分析，根据牛顿第二定律得，mg=（2M+m）a，解得a=
    mg
    2M+m
    ．
    （2）根据h=
    1
    2
    at2    ，解得a=
    2h
    t2
    ．
    因为a=
    mg
    2M+m
    ，解得g=
    2(2M+m)h
    mt2
    ．
    （3）根据g=
    2(2M+m)h
    mt2
    知，需要测量的物理量有：小重物的质量m，重物下落的距离及下落这段距离所用的时间．故A、B正确．
    （4）因为a=
    mg
    2M+m
    ，则
    1
    a
    =
    2M+m
    mg
    =
    1
    m
    ?
    2M
    g
    +
    1
    g
    ，知图线斜率k=
    2M
    g
    ，b=
    1
    g

    解得g=
    1
    b
    ，M=
    k
    2b
    ．
    故答案为：（1）a=
    mg
    2M+m
    （2）g=
    2(2M+m)h
    mt2
    （3）AB   （4）
    1
    b
    ，
    k
    2b
    点评：解决本题的关键通过牛顿第二定律和运动学公式得出重力加速度的表达式，以及推导出
    1
    a
    -
    1
    m
    关系式，结合图线的斜率和解决进行求解．
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    （1）所产生的微小加速度可表示为
    a=
    mg
    2M+m
    a=
    mg
    2M+m
    ．
    （2）某同学利用秒表和刻度尺测出重物M下落的时间t和高度h，则重力加速度的表达式为：
    g=
    2(2M+m)h
    mt2
    ．
    g=
    2(2M+m)h
    mt2
    ．
    ．

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