Question

赤道上的地磁场可以看成沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度的大小是0.5×10^-4T．如果赤道上有一根沿东西方向的直导线，长为20m，载有从西向东的电流30A．取g=10m/s²，求：
（1）地磁场对这根导线的作用力的大小和方向；
（2）若要使这根导线悬浮在空中并保持静止状态，则导线单位长度的质量为多少？

Answer 1

分析：（1）由安培力公式可以求出安培力大小，由左手定则可以判断出安培力方向．
（2）由平衡条件及安培力公式可以求出单位长度的质量．

解答：解：（1）导线受到的安培力：
F=BIL=0.5×10^-4T×30A×20m=0.03N，
由左手定则可知，安培力方向竖直向上；
（2）导线静止在空中，处于平衡状态，
由平衡条件得：mg=BIL，
导线单位长度的质量：
m₀=

m

L

=

BI

g

=

0.5×10-4T×30A

10m/s2

=1.5×10^-4kg/m；
答：（1）地磁场对这根导线的作用力的大小为0.03N，方向竖直向上；
（2）若要使这根导线悬浮在空中并保持静止状态，导线单位长度的质量为1.5×10^-4kg．

点评：熟练应用安培力公式、左手定则、平衡条件即可正确解题，本题是一道基础题．