Question

【题目】一半径为R的 球体放置在水平桌面上，球体由折射率为 的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为 。求出射角θ。

Answer 1

【答案】如图所示，设入射光线与 球体的交点为C ， 连接OC ， OC即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角，过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B ， 依题意， ，又由△OBC知 ，　①

设光线在C点的折射角为β ， 由折射定律得
　 ②
由①②式得 °。
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°。
由折射定律得 ，因此 ，解得 。
【解析】解答本题的关键是根据几何关系确定光束在球面上的入射角α的正弦值及在竖直表面上的入射角，从而利用折射定律求解。
【考点精析】认真审题，首先需要了解光的折射(光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射)．