Question

【题目】如图所示，一长L=16m的水平传送带，以V=10m/s的速率匀速顺时针转动．将一质量为m=1kg的物块无初速度地轻放在传送带左端，物块与传送带之间的动摩擦因数=0.5(g取10m/s2)求

(1) 物块运动到传送带右端的速度大小.

(2) 若该传送带安装成与水平地面成=370倾角，以同样的速率顺时针转动.将该物块无初速度地放上传送带顶端，分析并求出物块运动到传送带底端的速度大小

(3)在第(2)中，若传送带逆时针转动，其他条件均不变，试分析计算物块到达底端的速度大小.

Answer 1

【答案】（1）10m/s（2）12m/s（3）8m/s

【解析】

（1）物体放上传送带后，根据牛顿第二定律：μmg=ma
a=μg=5m/s2
能达到共速，则时间，
s=t=10m＜L之后匀速，所以最大速度为v=10m/s；
（2）在顶端释放后，mgsinθ+μmgcosθ=ma1
代入数据解得：a1=10m/s2，方向向下
达到与带相同速度时，s==5m＜L
之后：因为μ＜tgθ=0.75，物块继续加速，根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得：a2=2m/s2，方向向下；
由v12-v2=2a2（L-s）

解得：v1=12m/s

（3）若传送带逆时针传动，物块受到摩擦力向上，则物体一直以加速度a2=2m/s2加速运动，到达底端速度：；