Question

如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能变化，若外力对环做的功分别为W_a、W_b，则W_a：W_b为（　　）

• A、1：4
• B、1：2
• C、1：1
• D、不能确定

Answer 1

分析：将闭合线框a和b匀速拉出磁场，根据功能关系可知，外力对环做的功等于线框产生的焦耳热．根据感应电动势公式、焦耳定律、电阻定律研究功的关系．

解答：解：闭合线框a产生的感应电动势E_a=BLv，外力对环做的功为：
W_a=

E 2 a

Ra

?

L

v

，R_a=ρ

4L

S

则得：W_a=

B2L2vS

4ρ

闭合线框b产生的感应电动势E_b=B2Lv，外力对环做的功为：
W_b=

E 2 b

Rb

?

2L

v

，R_a=ρ

8L

S

则得：W_b=

B2L2vS

ρ

故有：W_a：W_b=1：4
故选：A．

点评：本题综合了感应电动势、焦耳定律、电阻定律，关键根据功能关系得到外力对环做的功的表达式，运用比例法进行分析．