Question

18．质量为M的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=0.20m，木块离台的右端L=1.7m．质量为m=0.10M的子弹以v₀=180m/s的速度水平射向木块，并以v=90m/s的速度水平射出，木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=1.6m，求
（1）木块碰撞后开始运动的速度v₁
（2）木块离开台面时的速度为v₂
（3）木块与台面间的动摩擦因数为μ．

Answer 1

分析 （1）子弹射穿木块的过程中，系统动量守恒，根据动量守恒定律求出木块碰撞后开始运动的速度v₁；
（2）木块离开平台后做平抛运动，根据平抛运动基本公式求出木块离开台面时的速度为v₂；
（3）木块从开始运动到离开平台的过程中，根据动能定理求出动摩擦因数．

解答 解：（1）子弹射穿木块的过程中，系统动量守恒，设子弹的速度为正方向，根据动量守恒定律得：
mv₀=mv+Mv₁
解得：v₁=$\frac{0.10M×（180-90）}{M}$=9m/s
（2）木块离开平台后做平抛运动，由平抛规律得：h=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}=0.2s$
而s=v₂t，
解得：v₂=$\frac{1.6}{0.2}$=8m/s
（3）木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理得：
-μMgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²，
代入数据解得：μ=0.50
答：（1）木块碰撞后开始运动的速度v₁为9m/s；
（2）木块离开台面时的速度为v₂为8m/s；
（3）木块与台面间的动摩擦因数为μ为0.5．

点评 本题考查了动量守恒定律、平抛运动基本公式、动能定理得直接应用，分析清楚物体运动过程，应用动量定理时要规定正方向，难度适中．