Question

客车以v=20m/s的速度行驶，突然发现同轨道的正前方s=120m处有一列货车正以v₀=6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a=1m/s²，做匀减速运动，问：
（1）客车是否会与货车相撞？
（2）若会相撞，则在什么时刻相撞？客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？

Answer 1

分析：在客车与货车速度相等时，是它们的距离最小的时候，如果此时没有相撞，那就不可能在相撞了，分析这时它们的距离来判断是否会相撞．

解答：解：（1）设经时间t客车速度与货车相等，
则：由V=V₀+at，解得t=14s，
此时，客车的位移，S_客=Vt+

1

2

at² =182m，
货车的位移，
S_货=V₀t=84m，
因为S_客＜S_货+S，所以不会相撞．
（2）经分析知客车速度与货车相等时距离最小，
S_min=S_货+S-S_客=22m，
答：（1）客车不会与货车相撞；
    （2）客车与货车的最小距离为22m．

点评：这是两车的追击问题，速度相等时，它们的距离最小，这是判断这道题的关键所在，知道这一点，本题就没有问题了．