Question

13．如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v₀=4m/s．不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示（正方形，取g=10m/s²）．求：
（1）小球在M点的速度v₁．
（2）在图中定性画出小球的运动轨迹并计算小球落回x轴时的位置N的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据运动的分解，结合运动学公式，即可求解；
（2）根据竖直方向的对称性，结合水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，从而即可求解．

解答 解：（1）设正方形的边长为s₀．
竖直方向做竖直上抛运动，v₀=gt₁，2s₀=$\frac{{v}_{0}}{2}$t₁
水平方向做匀加速直线运动，有：3s₀=$\frac{{v}_{1}}{2}$t₁．
解得：v₁=6 m/s．
（2）由竖直方向的对称性可知，小球再经过t₁到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x=12m处，位置N的坐标为（12，0）．

答：（1）小球在M点的速度6 m/s．
（2）如上图所示．

点评 考查运动学公式，掌握运动的合成与分解的应用，注意竖直上抛的对称性，理解牛顿第二定律的应用．